3. Тело переместилось из точки с координатами х = 0, y = 2 м в точку с координатами х, = 4 м, у, =-1 м. Укажите заданные точки на координатной плоскости х0у, определите модуль перемещения и его проекции на оси координат.​

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, как найти модуль перемещения тела и его проекции на координатные оси. Давайте разберём это шаг за шагом.

Шаг 1. Укажем заданные точки на координатной плоскости xOy

1. Начальная точка имеет координаты $(x_1, y_1) = (0, 2)$.
2. Конечная точка имеет координаты $(x_2, y_2) = (4, -1)$.

На координатной плоскости точка $(0, 2)$ будет лежать на оси y выше точки начала координат на 2 единицы, а точка $(4, -1)$ — на 4 единицы вправо от начала координат и на 1 единицу ниже оси x.

Шаг 2. Найдём проекции перемещения на оси координат

Чтобы найти проекции перемещения на оси x и y, нужно вычислить разность координат по каждой оси:

• Проекция на ось x: $\Delta x = x_2 - x_1 = 4 - 0 = 4$.
• Проекция на ось y: $\Delta y = y_2 - y_1 = -1 - 2 = -3$.

Итак, проекции перемещения на оси x и y равны $\Delta x = 4$ и $\Delta y = -3$.

Шаг 3. Определим модуль перемещения

Модуль перемещения — это длина отрезка, соединяющего начальную и конечную точки. По сути, это расстояние между двумя точками, которое можно найти с помощью теоремы Пифагора:

Подставим наши значения:

Ответ

• Модуль перемещения: $S = 5$ м.
• Проекция на ось x: $\Delta x = 4$ м.
• Проекция на ось y: $\Delta y = -3$ м.

Итак, тело переместилось на 5 метров, при этом проекция перемещения на ось x составляет 4 метра, а на ось y — -3 метра.