На столе лежит груз массой m1 = 70 г. К этому грузу привязана нить, перекинутая через неподвижный блок, находящийся на одном уровне с грузом. К другому концу нити подвесили груз массой m2 = 28 г. Под действием груза m2 система пришла в движение. Найти путь S, пройденный грузом массой m1 за t = 1,5 с. Коэффициент трения при движении груза по столу k = 0,35.

Для решения задачи можно использовать второй закон Ньютона и учесть силы, действующие на оба груза.

1. Рассмотрим грузы $m_1$ и $m_2$. Груз $m_2$ висит и тянет за собой нить, вызывая движение системы.

2. Обозначим массу первого груза как $m_1 = 70$ г $= 0.07$ кг, масса второго груза $m_2 = 28$ г $= 0.028$ кг, коэффициент трения $k = 0.35$, время $t = 1.5$ с.

3. Для груза $m_1$ на столе действует сила трения, которая направлена против движения. Сила трения вычисляется по формуле:

   $$F_{\text{тр}} = k \cdot m_1 \cdot g,$$

   где $g = 9.8$ м/с² — ускорение свободного падения. Таким образом:

   $$F_{\text{тр}} = 0.35 \cdot 0.07 \cdot 9.8 = 0.2401\ \text{Н}.$$

4. Для второго груза, действующая на него сила тяжести $F_2 = m_2 \cdot g$, вычисляется как:

   $$F_2 = 0.028 \cdot 9.8 = 0.2744\ \text{Н}.$$

5. Теперь найдем ускорение системы. Система состоит из двух тел, и для того чтобы учесть их взаимодействие, составим уравнение для второго закона Ньютона. Суммарная сила, действующая на систему, включает силу тяжести $F_2$ и силу трения $F_{\text{тр}}$, так как груз $m_1$ двигается по столу с сопротивлением трения. Уравнение для ускорения будет выглядеть так:

   $$F_{\text{сум}} = F_2 - F_{\text{тр}} = (m_2 \cdot g) - (k \cdot m_1 \cdot g),$$ $$F_{\text{сум}} = 0.2744 - 0.2401 = 0.0343\ \text{Н}.$$

   Тогда ускорение системы $a$ будет вычисляться по формуле:

   $$a = \frac{F_{\text{сум}}}{m_1 + m_2} = \frac{0.0343}{0.07 + 0.028} = \frac{0.0343}{0.098} = 0.350\ \text{м/с}^2.$$

6. Теперь, зная ускорение, можно найти путь, пройденный грузом $m_1$ за время $t = 1.5$ с. Используем формулу для пути при равноускоренном движении:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2.$$

   Подставляем значения:

   $$S = \frac{1}{2} \cdot 0.350 \cdot (1.5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.350 \cdot 2.25 = 0.39375\ \text{м}.$$

Ответ: путь, пройденный грузом массой $m_1$, равен $S = 0.394$ м.