С дерева высотой 6 м упало яблоко. Сколько времени оно падало? Какова скорость яблока в момент приземления? (Сопротивление воздуха не учитывается.)

Для решения этой задачи воспользуемся законами движения с постоянным ускорением. В данном случае яблоко падает свободно, и ускорение g будет равно $9.8 \, \text{м/с}^2$, поскольку сопротивление воздуха не учитывается.

1. Время падения

Используем формулу для времени падения:

где:

• $h$ — высота падения (6 м),

• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),

• $t$ — время падения.

Подставим значения:

Умножим обе части уравнения на 2:

Теперь решим это уравнение для $t^2$:

Берем квадратный корень:

Таким образом, время падения яблока — примерно 1.1 секунды.

2. Скорость яблока в момент приземления

Для нахождения скорости яблока в момент приземления используем формулу для скорости при свободном падении:

где:

• $v$ — скорость,

• $g$ — ускорение свободного падения (9.8 м/с²),

• $t$ — время падения (1.1 с).

Подставим значения:

Таким образом, скорость яблока в момент приземления составляет примерно 10.78 м/с.