газ занимал объем 12,32 л. Его охладили при постоянном давлении на 45 К, и объем его стал равен 10,52 л. Какова была первоначальная температура газа?

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта, который говорит, что для идеального газа при постоянном давлении объем газа обратно пропорционален его температуре. В математической форме это можно записать так:

где:

• $V_1$ — начальный объем газа,

• $T_1$ — начальная температура газа (в Кельвинах),

• $V_2$ — конечный объем газа,

• $T_2$ — конечная температура газа (в Кельвинах).

Нам известны:

• начальный объем газа $V_1 = 12,32 \, \text{л}$,

• конечный объем газа $V_2 = 10,52 \, \text{л}$,

• разница температур $\Delta T = T_1 - T_2 = 45 \, \text{К}$, т.е. $T_2 = T_1 - 45$.

Подставляем данные в уравнение:

Теперь решим это уравнение для $T_1$:

Раскроем скобки:

Переносим все элементы с $T_1$ на одну сторону:

Теперь находим $T_1$:

Итак, первоначальная температура газа была 258 К.