Используя уравнение движения х(t) = 7 – 2t, определить начальную координату тела, проекцию вектора скорости, построить график движения. Помогите пожалста с формулой и объяснением

Чтобы решить задачу, давайте разберем уравнение движения $x(t) = 7 - 2t$.

1. Определение начальной координаты тела: Начальная координата тела — это значение функции $x(t)$ в момент времени $t = 0$. Подставим это значение в уравнение:

   $$x(0) = 7 - 2 \cdot 0 = 7$$

   Таким образом, начальная координата тела составляет 7 единиц.

2. Проекция вектора скорости: Чтобы найти проекцию вектора скорости, нужно определить производную функции $x(t)$ по времени $t$. Это даст нам скорость $v(t)$:

   $$v(t) = \frac{dx}{dt} = -2$$

   Это значение показывает, что скорость тела постоянная и равна -2 единиц в секунду. Минус указывает на то, что тело движется в направлении, противоположном положительному направлению оси $x$.

3. Построение графика движения: Для построения графика движения нам нужно изобразить зависимость $x(t)$ от времени $t$. Уравнение $x(t) = 7 - 2t$ — это линейная функция, которая имеет отрицательный наклон.

   • По оси $x$ откладываем координаты (значения $x$).
   • По оси $y$ откладываем время (значения $t$).
   • При $t = 0$ $x = 7$.
   • При $t = 3.5$ $x = 0$ (это момент, когда тело достигает нулевой координаты).

   Можно также отметить несколько точек на графике для более точного представления:

   • При $t = 1$: $x(1) = 7 - 2 \cdot 1 = 5$
   • При $t = 2$: $x(2) = 7 - 2 \cdot 2 = 3$
   • При $t = 3$: $x(3) = 7 - 2 \cdot 3 = 1$

   Теперь, используя эти точки, можно провести прямую, показывающую движение тела с течением времени.

Таким образом, мы узнали начальную координату, проекцию скорости и смогли построить график движения. Если возникнут дополнительные вопросы по этой теме или требуется более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!