При понижении температуры газа с 300 до 200 К средняя кинетическая энергия хаотичного движения молекул уменьшилась на 10^-27 Дж.. Какой была Е газа при температуре 300К?

Для ответа на этот вопрос нужно воспользоваться формулой для средней кинетической энергии поступательного движения молекулы идеального газа. Средняя кинетическая энергия хаотичного движения молекулы газа пропорциональна температуре газа и определяется формулой:

где:

• $E$ — средняя кинетическая энергия молекулы,
• $k$ — постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ — абсолютная температура газа в Кельвинах.

Шаг 1: Определение изменения энергии

При снижении температуры газа с 300 К до 200 К средняя кинетическая энергия молекул уменьшилась на $10^{-27}$ Дж. Это изменение можно обозначить как $\Delta E$, и оно равно:

где $E_{300}$ — кинетическая энергия при 300 К, а $E_{200}$ — при 200 К.

Шаг 2: Выражение энергий через температуру

Теперь выразим $E_{300}$ и $E_{200}$ с помощью формулы средней кинетической энергии для соответствующих температур:

Шаг 3: Подставим значения и найдём $E_{300}$

Разность $E_{300} - E_{200}$ по условию равна $10^{-27} \, \text{Дж}$, подставляем значения для вычисления:

Поскольку разность известна и равна $10^{-27}$ Дж, то:

Теперь находим $E_{300}$:

Шаг 4: Подставим значение постоянной Больцмана и рассчитаем $E_{300}$

Подставляем $k = 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$:

Ответ:

Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре 300 К составляет $6.21 \times 10^{-21}$ Дж.