Тело некоторой массы, движущееся прямолинейно со скоростью V0 = 72км/ч начинает торможение и за время, равное t = 20 спроходит расстояние S = 200м до остановки. Определить коэффициент трения скольжения. Ответ округлить до десятых. Движение считать равноускоренным. Ускорение свободного падения считать равным g = 10м/c²

Для решения задачи нам необходимо определить коэффициент трения скольжения (μ) для тела, которое замедляется до остановки. Для этого мы будем использовать уравнения кинематики и динамики.

1. Преобразуем скорость: Начальная скорость V0 = 72 км/ч. Переведем её в метры в секунду:

   $$V_0 = 72 \, \text{км/ч} = \frac{72 \times 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с}$$

2. Используем уравнение движения: Нам известно, что тело прошло расстояние S = 200 м за время t = 20 с. Мы можем использовать уравнение движения с равномерно замедленным движением:

   $$S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$$

   Подставим известные значения:

   $$200 = 20 \cdot 20 + \frac{1}{2} a (20^2)$$

   Это упростится до:

   $$200 = 400 + 200a$$

   Теперь решим это уравнение для ускорения a:

   $$200a = 200 - 400$$ $$200a = -200$$ $$a = -1 \, \text{м/с}^2$$

3. Используем второй закон Ньютона: Сила трения (Fт) равна произведению массы тела (m) на ускорение (a), которое мы нашли. Также сила трения может быть выражена через коэффициент трения и нормальную силу:

   $$F_t = m \cdot a$$ $$F_t = \mu \cdot m \cdot g$$

   Где g = 10 м/с² — ускорение свободного падения.

4. Приравняем силы:

   $$\mu \cdot m \cdot g = m \cdot a$$

   Сократим массу (m) в обоих членах уравнения (если она не равна нулю):

   $$\mu \cdot g = a$$

   Теперь подставим значения:

   $$\mu \cdot 10 = -1$$

   Отсюда мы получаем коэффициент трения:

   $$\mu = \frac{-1}{10} = -0.1$$

Так как коэффициент трения не может быть отрицательным, мы берем модуль:

Итак, ответ на вопрос: коэффициент трения скольжения равен 0.1.