Движение двух материальных точек описывается уравнениями: \( x_1 = 2 - 6t \) и \( x_2 = -5 + 8t \). Определите место и время встречи этих тел.

Чтобы найти место и время встречи двух материальных точек, нужно понять, когда они окажутся в одной и той же координате, то есть когда $x_1(t)=x_2(t)$.

Дано:

Условие встречи:

Решим уравнение:

1. Перенесём слагаемые с $t$ в одну сторону, числа — в другую:

2. Найдём $t$:

Значит, время встречи:

Теперь найдём место встречи, подставив $t=0{,}5$ в любое из уравнений (например, в $x_1$):

Проверим по $x_2$:

совпадает — всё верно.

Ответ: тела встретятся через $t = 0{,}5$ (в тех единицах времени, которые используются в задаче) в точке $x = -1$.