Две трети от двух третьих числа равны двум третьим. Какое это число?

Пусть искомое число равно $x$.

По условию: две трети от двух третьих числа равны двум третьим.
Это переводится на язык выражений так:

1. Две трети числа: $\frac{2}{3}x$.

2. Две трети от этого результата: $\frac{2}{3}\cdot\left(\frac{2}{3}x\right)$.

По условию это равно $\frac{2}{3}$:

Перемножим дроби слева:

Теперь найдём $x$, разделив обе части на $\frac{4}{9}$ (то же самое — умножить на $\frac{9}{4}$):

Перемножим:

Ответ: $\frac{3}{2}$ (то есть $1{,}5$).