Кусок камня падает в воде с ускорением 5 м / с2. Плотность
воды 1000 кг/ м3. Найти плотность камня. Силой сопротивления воды пренебречь.

Чтобы найти плотность камня, который падает в воде с ускорением, нам нужно использовать закон Ньютона и формулу для силы Архимеда, учитывая, что сопротивлением воды можно пренебречь.

Дано:

1. Ускорение камня $a = 5 \, \text{м/с}^2$.
2. Плотность воды $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$.
3. Пренебрегаем силой сопротивления воды.

Необходимо найти:

Плотность камня ($\rho_{\text{камня}}$).

Решение:

Когда камень падает в воде, на него действуют две основные силы:

• Сила тяжести $F_{\text{тяж}} = m \cdot g$, где $m$ — масса камня, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$.
• Выталкивающая сила Архимеда $F_{\text{арх}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g$, где $\rho_{\text{воды}}$ — плотность воды, $V$ — объём камня.

Так как камень движется с ускорением $a = 5 \, \text{м/с}^2$, мы можем записать второй закон Ньютона для камня:

Подставим выражения для сил:

Так как масса камня $m$ связана с его объёмом $V$ через плотность камня $\rho_{\text{камня}}$, то $m = \rho_{\text{камня}} \cdot V$. Подставим это в уравнение:

Теперь можем сократить объём $V$ (если $V \neq 0$):

Перенесём все члены с $\rho_{\text{камня}}$ в одну сторону:

Теперь выразим плотность камня $\rho_{\text{камня}}$:

Подставим значения $\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$, $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$, $a = 5 \, \text{м/с}^2$:

Ответ:

Плотность камня составляет примерно $2041.67 \, \text{кг/м}^3$.