Найти длину нити маятника, который за 1 минуту совершает 40 колебаний.

Для нахождения длины нити маятника, который за 1 минуту совершает 40 колебаний, нужно использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

где:

• $T$ — период колебаний,

• $l$ — длина нити маятника,

• $g$ — ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с²).

Так как маятник совершает 40 колебаний за 1 минуту (60 секунд), период одного колебания будет:

Теперь подставим $T = 1,5$ в формулу и решим относительно $l$:

Разделим обе части на $2\pi$:

Теперь возведем обе части в квадрат:

Вычислим $\frac{1,5}{2\pi} \approx 0,2387$:

Теперь умножим обе части на 9,8:

Таким образом, длина нити маятника составляет примерно 0,56 м.