За последнюю секунду свободного падения без начальной скорости тело пролетело 35 м. Определить

Ответы на вопрос

Отвечает Огорельцев Илья.

Давайте разберём задачу шаг за шагом, как если бы я сам её решал.

Нам известно: тело падает свободно с ускорением $g = 9.8 \, \text{м/с²}$ , начальная скорость $v_0 = 0$ , и за последнюю секунду падения оно прошло $s = 35 \, \text{м}$ . Нужно найти высоту $H$ всего падения.

Шаг 1. Формулы движения тела при свободном падении

Для тела, падающего с высоты $H$ без начальной скорости:

Высота, пройденная за $t$ секунд:

h(t) = \frac{1}{2} g t^2

Скорость тела через $t$ секунд:

v(t) = g t

Расстояние, пройденное за последнюю секунду падения (то есть с $t-1$ до $t$ ), можно выразить как:

s = h(t) - h(t-1) = \frac{1}{2} g t^2 - \frac{1}{2} g (t-1)^2

Шаг 2. Подставляем известные значения

35 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (t-1)^2

Вынесем $\frac{1}{2} \cdot 9.8 = 4.9$ за скобку:

35 = 4.9 \left[ t^2 - (t-1)^2 \right]

Раскроем скобки:

t^2 - (t^2 - 2t + 1) = t^2 - t^2 + 2t - 1 = 2t - 1

Итак:

35 = 4.9 (2t - 1)

Шаг 3. Решаем уравнение для $t$

35 = 4.9 (2t - 1)

Разделим обе стороны на 4.9:

\frac{35}{4.9} = 2t - 1

Вычислим:

\frac{35}{4.9} = 7.142857 \approx 7.14

7.14 = 2t - 1 \quad \Rightarrow \quad 2t = 8.14 \quad \Rightarrow \quad t \approx 4.07 \, \text{секунды}

Шаг 4. Находим высоту падения

Высота падения:

H = \frac{1}{2} g t^2 = 4.9 \cdot (4.07)^2

Считаем квадрат:

4.07^2 \approx 16.57

Умножаем:

H \approx 4.9 \cdot 16.57 \approx 81.2 \, \text{м}

✅ Ответ

\boxed{H \approx 81 \, \text{м}}

Тело упало с высоты примерно 81 метра.

Если хочешь, я могу показать, как проверить этот результат через расстояние, пройденное за последнюю секунду, чтобы убедиться, что всё верно.

За последнюю секунду свободного падения без начальной скорости тело пролетело 35 м. Определить высоту, с которой упало тело.

Ответы на вопрос

Шаг 1. Формулы движения тела при свободном падении

Шаг 2. Подставляем известные значения

Шаг 3. Решаем уравнение для $t$

Шаг 4. Находим высоту падения

✅ Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

За последнюю секунду свободного падения без начальной скорости тело пролетело 35 м. Определить высоту, с которой упало тело.

Ответы на вопрос

Шаг 1. Формулы движения тела при свободном падении

Шаг 2. Подставляем известные значения

Шаг 3. Решаем уравнение для ttt

Шаг 4. Находим высоту падения

✅ Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Шаг 3. Решаем уравнение для $t$