Расстояние от спутника до центра Земли равно четырем радиусам Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до центра Земли уменьшить в 3 раза?

Давай разберём задачу шаг за шагом.

Дано:

• Расстояние от спутника до центра Земли $r_1 = 4 R$, где $R$ — радиус Земли.

• Нужно уменьшить расстояние в 3 раза: $r_2 = \frac{4R}{3}$.

• Сила притяжения описывается законом всемирного тяготения:

где $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ — масса Земли, $m_2$ — масса спутника, $r$ — расстояние между центрами масс.

Шаг 1: Найдём отношение новых сил к старым

Шаг 2: Подставляем значения

Ответ:

Сила притяжения увеличится в 9 раз.