Кузнец куёт железную подкову массой 500 г при температуре 1000°C. Закончив ковку, он бросает подкову в сосуд с водой. Раздаётся шипение, и над сосудом поднимается пар. Найдите массу воды, испаряющуюся при погружении в неё раскалённой подковы. Считайте, что вода уже нагрета до температуры кипения.

Для решения задачи определим, сколько тепла отдаст подкова при охлаждении до 100°C (температура кипения воды), и посмотрим, какое количество тепла потребуется для превращения части воды в пар.

Дано:

1. Масса подковы $m_{\text{подк}} = 500 \, \text{г} = 0{,}5 \, \text{кг}$
2. Температура подковы $t_{\text{подк}} = 1000^\circ \text{C}$
3. Температура кипения воды $t_{\text{кип}} = 100^\circ \text{C}$
4. Удельная теплоёмкость железа $c_{\text{ж}} = 460 \, \text{Дж/кг}\cdot\text{°C}$
5. Удельная теплота парообразования воды $L = 2{,}26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$

Шаг 1: Найдём количество теплоты, отдаваемое подковой при охлаждении

Чтобы определить, сколько тепла отдаст подкова при охлаждении от 1000°C до 100°C, воспользуемся формулой для количества теплоты:

Подставим значения:

Таким образом, подкова отдаст 207000 Дж при охлаждении.

Шаг 2: Определим массу воды, испаряющуюся при этом количестве теплоты

Теперь найдем, какое количество воды может испариться при этом количестве тепла. Для испарения воды требуется теплота, которая определяется формулой:

Отсюда выражаем массу испарившейся воды:

Подставим значения:

Ответ

При погружении раскалённой подковы в воду испарится примерно 91,6 г воды.