Определите начальное давление p1 газа, если при изохорном повышении температуры от T1=300K до

Ответы на вопрос

Отвечает Вирозёров Саша.

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом изохорного процесса (закон Шарля), который описывает поведение газа при постоянном объеме:

\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}

где:

Нам также известно, что при изменении температуры на $\Delta T = T_2 - T_1$ , давление газа изменилось на $\Delta p = p_2 - p_1 = 40 \, \text{кПа}$ .

Из уравнения изменения давления:

p_2 = p_1 + \Delta p

Подставим это в основное уравнение:

\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_1 + \Delta p}{T_2}

Перемножим обе части на $T_1 \times T_2$ для удобства:

p_1 \cdot T_2 = (p_1 + \Delta p) \cdot T_1

Раскроем скобки и перенесем все слагаемые с $p_1$ в одну сторону:

p_1 \cdot T_2 - p_1 \cdot T_1 = \Delta p \cdot T_1

Вынесем $p_1$ за скобки:

p_1 \cdot (T_2 - T_1) = \Delta p \cdot T_1

Теперь выразим $p_1$ :

p_1 = \frac{\Delta p \cdot T_1}{T_2 - T_1}

Подставим данные из условия:

p_1 = \frac{40 \, \text{кПа} \cdot 300 \, \text{K}}{360 \, \text{K} - 300 \, \text{K}}

Сначала вычислим знаменатель:

T_2 - T_1 = 360 \, \text{K} - 300 \, \text{K} = 60 \, \text{K}

Теперь подставим в формулу:

p_1 = \frac{40 \cdot 300}{60} = \frac{12000}{60} = 200 \, \text{кПа}

Начальное давление $p_1$ газа равно 200 кПа.

Определите начальное давление p1 газа, если при изохорном повышении температуры от T1=300K до T2=360K его давление увеличилось на Дельтa p = 40кпа