Камень массой 4 килограмма падает под углом 60 градусов горизонту со скоростью 10 метров секунду тележку с песком покоящийся на горизонтальной рельсах импульс тележки с песком

Для решения этой задачи определим, что происходит с тележкой с песком, когда на нее падает камень. Важно помнить, что камень имеет как горизонтальную, так и вертикальную составляющие импульса из-за угла падения, а нас интересует горизонтальная составляющая, поскольку тележка с песком находится на горизонтальных рельсах.

Шаги решения

1. Найдем импульс камня перед столкновением.

   Импульс (или количество движения) — это произведение массы тела на его скорость:

   $$p = m \cdot v$$

   где:

   • $m = 4 \, \text{кг}$ — масса камня,
   • $v = 10 \, \text{м/с}$ — скорость камня перед падением.

   Полный импульс камня перед падением:

   $$p = 4 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с} = 40 \, \text{кг м/с}$$

2. Разложим импульс на горизонтальную и вертикальную составляющие.

   Поскольку камень падает под углом 60° к горизонту, мы можем использовать тригонометрические функции для определения горизонтальной составляющей импульса.

   Горизонтальная составляющая импульса $p_x$ равна:

   $$p_x = p \cdot \cos \theta$$

   где:

   • $\theta = 60^\circ$ — угол падения.

   Подставим значения:

   $$p_x = 40 \, \text{кг м/с} \cdot \cos 60^\circ$$

   Значение $\cos 60^\circ = 0{,}5$:

   $$p_x = 40 \, \text{кг м/с} \cdot 0{,}5 = 20 \, \text{кг м/с}$$

   Таким образом, горизонтальная составляющая импульса, которая будет передана тележке с песком, равна 20 кг·м/с.

3. Ответ на вопрос.

   Поскольку тележка с песком находится в покое, она получает только горизонтальную составляющую импульса камня. Следовательно, импульс тележки с песком после удара составит 20 кг·м/с в горизонтальном направлении.