Помогите, пожалуйста. С какой скоростью должен двигаться автомобиль по мосту радиусом кривизны 125 м, чтобы в верхней части моста его вес уменьшился 2 раза по сравнению с весом на стоянке? Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с2

Ответ укажите в км/ч с точностью до целых.

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию центробежной силы. Когда автомобиль движется по мосту, на него действует центробежная сила, направленная от центра кривизны. В верхней точке моста (считая, что мост имеет форму окружности) эта сила стремится "вытолкнуть" автомобиль вверх, уменьшая его эффективный вес. Если вес автомобиля уменьшается в два раза, это означает, что центробежная сила равна весу автомобиля.

Центробежная сила определяется как $F = \frac{mv^2}{r}$, где $m$ - масса автомобиля, $v$ - его скорость, а $r$ - радиус кривизны моста. Вес автомобиля равен $mg$, где $g$ - ускорение свободного падения.

Приравнивая эти две силы, получаем:

$\frac{mv^2}{r} = mg$ $v^2 = gr$ $v = \sqrt{gr}$

Подставив данные значения (ускорение свободного падения $g = 10 \, м/с^2$ и радиус кривизны моста $r = 125 \, м$), находим скорость:

$v = \sqrt{10 \times 125}$ $v ≈ 35.36 \, м/с$

Преобразуем это значение в километры в час (учитывая, что 1 м/с = 3.6 км/ч):

$v ≈ 35.36 \times 3.6 = 127.3 \, км/ч$

Округляя до ближайшего целого числа, получаем скорость 127 км/ч. ​​