Автомобиль движется по мосту радиусом 22,5 м . какую минимальную скорость должен иметь автомобиль чтобы в верхней точке моста оказался в состоянии невесомости?

Чтобы автомобиль оказался в состоянии невесомости в верхней точке моста, его нормальная (центростремительная) сила должна полностью компенсировать силу тяжести. Это означает, что вес автомобиля (сила тяжести) должен быть равен центростремительной силе, направленной вниз к центру кривизны моста.

Обозначим:

• $m$ — масса автомобиля;
• $g$ — ускорение свободного падения (обычно принимается как $9,8 \, \text{м/с}^2$);
• $v$ — скорость автомобиля в верхней точке моста;
• $R$ — радиус кривизны моста (в данном случае, $22,5 \, \text{м}$).

Условие невесомости:
Для состояния невесомости в верхней точке моста сила тяжести должна равняться центростремительной силе:

где:

• левая часть — сила тяжести $mg$;
• правая часть — центростремительная сила $\frac{mv^2}{R}$.

Решение уравнения:

1. Сократим массу $m$ автомобиля (она не влияет на результат), чтобы получить:

   $$g = \frac{v^2}{R}$$

2. Выразим скорость $v$:

   $$v = \sqrt{g \cdot R}$$

3. Подставим значения:

   $$v = \sqrt{9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 22,5 \, \text{м}}$$

4. Посчитаем значение под корнем:

   $$v = \sqrt{220,5} \approx 14,85 \, \text{м/с}$$

Таким образом, минимальная скорость, с которой автомобиль должен двигаться, чтобы в верхней точке моста оказаться в состоянии невесомости, составляет примерно 14,85 м/с.