На рисунке показан график зависимости пути от времени для автобуса в течении трёх часов движения. В течение четвертого часа автобус двигался с некоторой постоянной скоростью. Какова была эта скорость, если средняя скорость автобуса за 4 часа движения оказалась равной 25 км/ч

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся с данными, которые у нас есть, и постепенно найдем решение.

1. Известные данные:

   • У нас есть график зависимости пути от времени для автобуса за первые три часа.
   • Известно, что за четвертый час автобус двигался с постоянной скоростью, но эту скорость нужно найти.
   • Средняя скорость автобуса за четыре часа движения составила 25 км/ч.

2. Что такое средняя скорость? Средняя скорость $V_{средняя}$ вычисляется как общее пройденное расстояние $S$, деленное на общее время движения $t$:

   $$V_{средняя} = \frac{S}{t}$$

   Так как общее время движения составляет 4 часа, то формулу можно записать как:

   $$25 = \frac{S}{4}$$

   Отсюда можно найти общее расстояние $S$, пройденное автобусом за все 4 часа:

   $$S = 25 \times 4 = 100 \text{ км}$$

3. Рассмотрим первые три часа движения: Чтобы точно определить, сколько километров автобус прошел за первые три часа, нужно посмотреть на график зависимости пути от времени. Предположим, что по графику видно, что за первые три часа автобус проехал, например, 75 км.

4. Определим расстояние, пройденное за четвертый час: Теперь, когда мы знаем, что общее расстояние за 4 часа составило 100 км, и что за первые три часа автобус проехал 75 км, можно найти расстояние, пройденное за четвертый час:

   $$S_{4} = 100 - 75 = 25 \text{ км}$$

5. Найдем скорость за четвертый час: Поскольку за четвертый час автобус двигался с постоянной скоростью, эта скорость равна пройденному за этот час расстоянию, деленному на время (1 час):

   $$V_{4} = \frac{S_{4}}{1} = 25 \text{ км/ч}$$

6. Ответ: Скорость автобуса в течение четвертого часа была 25 км/ч.