Во сколько раз изменится центростремительное ускорение, если скорость и радиус уменьшить в 2 раза?

Центростремительное ускорение находится по формуле:

\[ a = \frac{v^2}{R} \]

Скорость уменьшили в 2 раза: \( v' = \frac{v}{2} \).

Радиус тоже уменьшили в 2 раза: \( R' = \frac{R}{2} \).

Подставим:

\[ a' = \frac{\left(\frac{v}{2}\right)^2}{\frac{R}{2}} = \frac{\frac{v^2}{4}}{\frac{R}{2}} = \frac{v^2}{4} \cdot \frac{2}{R} = \frac{1}{2}\frac{v^2}{R} = \frac{a}{2} \]

Ответ: центростремительное ускорение уменьшится в 2 раза.

0 0 Пожаловаться