Во сколько раз изменится сопротивление проводника, если его длину уменьшить в 2 раза, а площадь сечения увеличить в 2 раза?

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

где \( l \) — длина проводника, \( S \) — площадь поперечного сечения.

Длину уменьшили в 2 раза: \( l' = \frac{l}{2} \).

Площадь сечения увеличили в 2 раза: \( S' = 2S \).

Тогда:

\[ R' = \rho \frac{l'}{S'} = \rho \frac{\frac{l}{2}}{2S} = \rho \frac{l}{4S} = \frac{R}{4} \]

Ответ: сопротивление уменьшится в 4 раза.

0 0 Пожаловаться