Груз массой 100 кг поднимают с постоянной скоростью рычагом, длина короткого плеча которого, равна 20 см. Найдите длину другого плеча, если на него действует сила 200H, направленная перпендикулярно рычагу.

Для решения этой задачи воспользуемся основным принципом равновесия рычага: момент силы, действующей на одно плечо, должен быть равен моменту силы, действующей на другое плечо. Момент силы можно рассчитать как произведение силы на длину плеча, если силы направлены перпендикулярно плечам рычага.

Обозначим:

• массу груза как $m = 100$ кг,
• длину короткого плеча как $l_1 = 20$ см = 0,2 м (переводим в метры для единообразия),
• силу, действующую на длинное плечо, как $F_2 = 200$ Н,
• длину длинного плеча как $l_2$ (неизвестная величина, которую нам нужно найти).

Сначала определим силу, с которой груз действует на короткое плечо. Эта сила является весом груза и определяется по формуле:

где $g \approx 9,8$ м/с² (ускорение свободного падения).

Подставим значения:

Теперь составим уравнение равновесия моментов для рычага:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $l_2$:

Таким образом, длина другого плеча $l_2$ составляет 0,98 м.