Тело движется по прямой вдоль оси OX. Запишите зависимость скорости тела от времени, если в начальный момент времени скорость тела была равна 2 м/с, а ускорение равно -4 м/с²

Для определения зависимости скорости тела от времени воспользуемся основным уравнением прямолинейного равноускоренного движения. Формула для скорости $v$ тела, движущегося с постоянным ускорением $a$, зависит от начальной скорости $v_0$ и времени $t$ и записывается следующим образом:

В данном случае:

• начальная скорость $v_0 = 2 \, \text{м/с}$,
• ускорение $a = -4 \, \text{м/с}^2$.

Теперь подставим значения $v_0$ и $a$ в уравнение:

Таким образом, зависимость скорости тела от времени будет выражаться формулой:

Эта формула показывает, как меняется скорость тела со временем. Поскольку ускорение отрицательное ($-4 \, \text{м/с}^2$), тело замедляется. Через некоторое время его скорость станет нулевой, а затем отрицательной, что будет означать изменение направления движения.

Для нахождения времени, в момент которого скорость станет равной нулю, решим уравнение:

Отсюда $t = 0.5$ секунды.

Итак, скорость тела сначала уменьшается до нуля за 0.5 секунд, после чего тело начнет двигаться в обратном направлении (в сторону противоположную положительному направлению оси OX) с увеличивающейся по модулю скоростью.