Напряжение на зажимах генератора изменяется по закону: u = 220 cos 100 π t. Найдите период и

Ответы на вопрос

Отвечает Крупянко Янина.

Для решения задачи найдем период и частоту колебаний напряжения, исходя из уравнения, заданного в условии:

u = 220 \cos(100 \pi t)

Общее уравнение для гармонических колебаний напряжения можно записать в виде:

u = U \cos(\omega t)

где:

Сравним наше уравнение с общим уравнением:

u = 220 \cos(100 \pi t)

Видим, что амплитуда $U = 220$ В, а угловая частота $\omega = 100 \pi$ .

Связь между угловой частотой $\omega$ и частотой колебаний $f$ выражается формулой:

\omega = 2 \pi f

Отсюда:

f = \frac{\omega}{2 \pi}

Подставим значение $\omega = 100 \pi$ :

f = \frac{100 \pi}{2 \pi} = 50 \text{ Гц}

Таким образом, частота колебаний напряжения $f = 50$ Гц.

Период $T$ — это время, за которое совершается один полный цикл колебаний. Период и частота связаны обратной зависимостью:

T = \frac{1}{f}

Подставим значение частоты $f = 50$ Гц:

T = \frac{1}{50} = 0{,}02 \text{ с}

Период колебаний напряжения $T = 0{,}02$ с, а частота $f = 50$ Гц.

Напряжение на зажимах генератора изменяется по закону: u = 220 cos 100 π t. Найдите период и частоту колебаний напряжения. С подробным решением!