Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением : u=50 cos(100пt) , где все величины выражены в СИ. Чему равен период колебаний напряжения?

Для решения задачи по нахождению периода колебаний напряжения на конденсаторе, давайте внимательно рассмотрим данное уравнение:

Это уравнение описывает гармоническое колебание напряжения, где амплитуда равна 50 В, а угловая частота $\omega$ равна $100\pi$. Поскольку мы ищем период колебаний, нам нужно рассчитать его на основе этой угловой частоты.

Шаг 1: Определение угловой частоты

В уравнении гармонического колебания вида $u = U \cos(\omega t)$, где $\omega$ — угловая частота, дано, что:

Шаг 2: Связь между угловой частотой и периодом

Угловая частота $\omega$ связана с обычной частотой $f$ формулой:

Отсюда выразим частоту $f$:

Подставим значение $\omega = 100\pi$:

Шаг 3: Нахождение периода

Теперь, зная частоту, можем найти период $T$ — это время, за которое совершается один полный цикл колебаний. Период и частота связаны соотношением:

Подставим значение частоты:

Ответ

Период колебаний напряжения равен $T = 0{,}02$ секунды.