Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью, равной 6,7 м/с. С точностью до сантиметра определи максимальную высоту подъёма данного тела. (При расчётах прими g= 9,8 м/с².) Ответ: см.

Для решения задачи на определение максимальной высоты подъёма тела, брошенного вертикально вверх, воспользуемся законом сохранения энергии либо формулой для кинематики. В данном случае будем использовать второй подход.

Дано:

• Начальная скорость $v_0 = 6{,}7 \, \text{м/с}$
• Ускорение свободного падения $g = 9{,}8 \, \text{м/с}^2$

Решение

Максимальная высота подъёма тела (h) достигается в тот момент, когда его скорость станет равной нулю (то есть, в самой высокой точке подъёма тело на мгновение останавливается).

Используем следующую формулу для вычисления высоты при движении с замедлением (вертикальный бросок вверх):

где:

• $v$ — конечная скорость тела на максимальной высоте (в нашем случае $v = 0$),
• $h$ — высота подъёма.

Подставим наши значения в формулу:

Решим это уравнение относительно $h$:

Ответ

Максимальная высота подъёма тела составляет примерно 2,29 метра, или 229 сантиметров (с точностью до сантиметра).