4) Определите коэффициент жёсткости пружины, если подвешенный к ней груз массой 500 г совершает колебания с амплитудой 10 см, а скорость груза в момент прохождения положения равновесия равна 0,8 м/с.

5) За какой промежуток времени распространяется звуковая волна на расстояние 29 км, если её длина равна 7,25 м, а частота колебаний равна 200 Гц?

6) Как относятся частоты свободных колебаний двух маятников, если их длины относятся как 1:4?

4) В положении равновесия скорость максимальна:

\[ v_{max} = \omega A \]

\[ \omega = \frac{v_{max}}{A} = \frac{0{,}8}{0{,}1} = 8 \ \text{с}^{-1} \]

Для пружинного маятника:

\[ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \]

Значит:

\[ k = m\omega^2 = 0{,}5 \cdot 8^2 = 32 \ \text{Н/м} \]

Ответ: \( 32 \ \text{Н/м} \).

5) Скорость волны:

\[ v = \lambda \nu = 7{,}25 \cdot 200 = 1450 \ \text{м/с} \]

Расстояние \( 29 \ \text{км} = 29000 \ \text{м} \).

\[ t = \frac{s}{v} = \frac{29000}{1450} = 20 \ \text{с} \]

Ответ: \( 20 \ \text{с} \).

6) Частота колебаний математического маятника зависит от длины так:

\[ \nu \sim \frac{1}{\sqrt{l}} \]

Если \( l_1 : l_2 = 1 : 4 \), то:

\[ \nu_1 : \nu_2 = \frac{1}{\sqrt{1}} : \frac{1}{\sqrt{4}} = 1 : \frac{1}{2} = 2 : 1 \]

Ответ: частоты относятся как \( 2 : 1 \).

0 0 Пожаловаться