Грузовик взял на буксир легковой автомобиль «Волга» массой т = 2 т и, двигаясь равноускоренно, за 50 с проехал путь 400 м. На сколько удлинился при этом трос, соединяющий автомобили, если его жесткость 2 • 10^6 Н/м? Трением пренебречь.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить несколько физических законов и формул. Первым делом нужно определить ускорение грузовика, а затем использовать это значение для вычисления силы, которая действует на трос, и, наконец, определить удлинение троса.

Шаг 1: Определение ускорения

Используем формулу для равноускоренного движения без начальной скорости:

$s = \frac{at^2}{2}$

где:

• $s$ — пройденный путь (400 м),
• $a$ — ускорение, которое нам нужно найти,
• $t$ — время (50 с).

Отсюда ускорение $a$ равно:

$a = \frac{2s}{t^2}$

Шаг 2: Вычисление силы

Сила, которая действует на трос, это сила натяжения, равная произведению массы "Волги" на ускорение (по второму закону Ньютона):

$F = m \times a$

где:

• $m$ — масса "Волги" (2 тонны или 2000 кг),
• $a$ — ускорение, найденное в шаге 1.

Шаг 3: Определение удлинения троса

Удлинение троса определяется по закону Гука:

$\Delta l = \frac{F}{k}$

где:

• $\Delta l$ — удлинение троса,
• $F$ — сила натяжения, найденная в шаге 2,
• $k$ — жесткость троса (2 × 10^6 Н/м).

Теперь мы можем подставить все значения в формулы и вычислить результаты.

Результаты вычислений следующие:

1. Ускорение грузовика составляет $0.32 \, \text{м/с}^2$.
2. Сила, действующая на трос, равна $640 \, \text{Н}$.
3. Удлинение троса составляет $0.00032 \, \text{м}$ или $0.32 \, \text{мм}$.

Таким образом, при буксировке грузовиком легкового автомобиля "Волга" массой 2 тонны, двигаясь равноускоренно на пути 400 м за 50 секунд, трос удлинился на 0.32 мм. ​​