При равновесии рычага на его большее плечо, равное 80 см, действует сила 60 Н, на меньшее 240 Н. Определите меньшее плечо.

Для решения задачи воспользуемся основным правилом рычага: в равновесии момента силы, действующей на одно плечо, должно быть равно моменту силы, действующей на другое плечо.

Момент силы рассчитывается как произведение силы на длину плеча, то есть:

где:

• $F_1 = 60 \, \text{Н}$ — сила, действующая на большее плечо,
• $L_1 = 80 \, \text{см}$ — длина большего плеча,
• $F_2 = 240 \, \text{Н}$ — сила, действующая на меньшее плечо,
• $L_2$ — длина меньшего плеча, которую нужно определить.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для $L_2$:

Сначала вычислим произведение $60 \cdot 80$:

Теперь у нас есть уравнение:

Разделим обе стороны уравнения на 240, чтобы найти $L_2$:

Ответ: меньшее плечо равно 20 см.