Диск радиусом 9 см вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением 1,2 рад/с². За некоторое время t он делает 40 оборотов. Начальная угловая скорость диска равна 0. Найдите скорость точки, лежащей на ободе диска в этот момент.

Угловое перемещение: \(\varphi = 2\pi N = 2\pi \cdot 40 = 80\pi\) рад. Из формулы \(\omega^2 = \omega_0^2 + 2\varepsilon \varphi\) при \(\omega_0 = 0\) получаем \(\omega^2 = 2 \cdot 1.2 \cdot 80\pi = 192\pi\). Угловая скорость: \(\omega = \sqrt{192\pi} \approx 24.56\) рад/с. Линейная скорость точки на ободе: \(v = \omega R = 0.09 \cdot \sqrt{192\pi} \approx 2.21\) м/с.

0 0 Пожаловаться