радиус рукояти колодезного ворота в k=4,0 раза больше радиуса вала, на который наматывается цепь. С какой глубины колодца равномерно поднимают ведро с водой, если модуль линейной скорости движения рукояти v=1,5 м/с, а промежуток времени подъема дельта t=16 c

Для решения задачи нужно понять связь между движением рукояти колодезного воротка и движением ведра, поднимающегося по цепи.

1. Соотношение скоростей рукояти и ведра:

   • Поскольку радиус рукояти колодезного воротка $R$ в $k = 4$ раза больше радиуса вала, на который наматывается цепь $r$, можно использовать соотношение $R = k \cdot r = 4 \cdot r$.
   • Линейные скорости рукояти и цепи на валуке соотносятся как $v_{\text{рукояти}} = v_{\text{ведра}} \cdot k$.
   • Поэтому скорость ведра будет равна $v_{\text{ведра}} = \frac{v_{\text{рукояти}}}{k} = \frac{1,5}{4} = 0,375 \, \text{м/с}$.

2. Расчет глубины колодца:

   • Зная скорость ведра $v_{\text{ведра}} = 0,375 \, \text{м/с}$ и время подъема $\Delta t = 16 \, \text{с}$, можем найти глубину колодца как пройденное расстояние: $$h = v_{\text{ведра}} \cdot \Delta t = 0,375 \times 16 = 6 \, \text{м}.$$

Ответ: Глубина колодца, с которой поднимают ведро, равна $6$ метров.