Плоский виток площадью 10 см² помещён в вакууме в однородное магнитное поле с напряжённостью 80 кА/м, перпендикулярное к линиям индукции. Сопротивление витка 1 Ом. Какой заряд протечёт по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Заряд, протекший по витку, определяется изменением магнитного потока и сопротивлением:

\[ Q = \frac{\Delta \Phi}{R} \]

Магнитный поток через виток площадью \( S \) в однородном поле с индукцией \( B \), перпендикулярной плоскости витка: \( \Phi = B S \). Поле исчезает, поэтому \( \Delta \Phi = B S - 0 = B S \).

В вакууме индукция связана с напряжённостью: \( B = \mu_0 H \), где \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м} \).

Дано: \( S = 10 \, \text{см}^2 = 10^{-3} \, \text{м}^2 \), \( H = 80 \, \text{кА/м} = 8 \times 10^4 \, \text{А/м} \), \( R = 1 \, \text{Ом} \).

Вычисляем:

\[ B = 4\pi \times 10^{-7} \times 8 \times 10^4 = 32\pi \times 10^{-3} \, \text{Тл} \]

\[ \Delta \Phi = 32\pi \times 10^{-3} \times 10^{-3} = 32\pi \times 10^{-6} \, \text{Вб} \]

\[ Q = \frac{32\pi \times 10^{-6}}{1} = 32\pi \times 10^{-6} \, \text{Кл} \approx 1{,}005 \times 10^{-4} \, \text{Кл} = 100{,}5 \, \text{мкКл} \]

Ответ: \( 32\pi \, \text{мкКл} \approx 100{,}5 \, \text{мкКл} \).

0 0 Пожаловаться