Пробка плавает сначала в воде, а потом в масле. В каком случае объем погруженной части пробки больше, и во сколько раз?

Когда пробка плавает, она частично погружается в жидкость. Степень её погружения зависит от плотности жидкости, в которой она находится, и от её собственной плотности. Рассмотрим этот процесс в двух случаях: сначала в воде, а затем в масле.

1. Пробка в воде: Плотность пробки ниже плотности воды (плотность воды примерно $1 \, \text{г/см}^3$, а пробки — около $0.24-0.3 \, \text{г/см}^3$), поэтому пробка плавает. По закону Архимеда, сила выталкивания равна весу вытесненной воды, и пробка погружается в воду ровно настолько, чтобы этот вес был равен её собственному весу. Так как плотность воды выше плотности пробки, объем погруженной части будет относительно небольшим.

2. Пробка в масле: Плотность масла ниже, чем плотность воды (в среднем плотность масла составляет около $0.8-0.9 \, \text{г/см}^3$). В масле пробка тоже будет плавать, но для создания силы выталкивания, равной весу пробки, она должна погрузиться глубже, чем в воде. Это происходит потому, что масло легче воды, и, чтобы компенсировать эту разницу в плотности, пробка вынуждена вытеснять больший объем масла.

Сравнение объемов погруженной части:

В масле объем погруженной части пробки будет больше, чем в воде. Это связано с тем, что для создания той же выталкивающей силы (чтобы уравновесить вес пробки) в жидкости с меньшей плотностью требуется больший объем.

Во сколько раз отличается объем погруженной части?

Отношение объемов погруженной части пробки в воде и в масле можно рассчитать, исходя из соотношения плотностей. Если плотность воды $\rho_{\text{вода}} = 1 \, \text{г/см}^3$, а плотность масла $\rho_{\text{масло}} \approx 0.9 \, \text{г/см}^3$, то погруженный объем в масле будет примерно в $\frac{\rho_{\text{вода}}}{\rho_{\text{масло}}} \approx \frac{1}{0.9} \approx 1.11$ раз больше, чем в воде.

Таким образом, объем погруженной части пробки будет примерно на 11% больше в масле, чем в воде.