Сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами, находящимися на расстоянии R = 1 м, равна 9 пиконьютонам ( приставка "пико" означает 10-12 ). Чему будет равна сила взаимодействия между этими шарами, если расстояние увеличить до 3 м ?

Сила гравитационного взаимодействия между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитации $F$ между двумя телами массами $m_1$ и $m_2$, находящимися на расстоянии $R$ друг от друга, выражается формулой:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,
• $R$ — расстояние между телами.

Здесь важно понимать, что сила гравитации обратно пропорциональна квадрату расстояния. Это значит, что если расстояние между телами увеличивается в несколько раз, то сила гравитации уменьшается в квадрат этого увеличения.

В нашем случае сила гравитации между двумя шарами на расстоянии $R = 1$ м равна 9 пиконьютонов (пико обозначает $10^{-12}$). Теперь нужно найти силу $F'$, если расстояние между шарами увеличится до $R' = 3$ м.

Так как сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, мы можем записать отношение сил при двух разных расстояниях:

Подставим наши значения:

• $F = 9$ пН,
• $R = 1$ м,
• $R' = 3$ м.

Рассчитаем правую часть:

Следовательно,

или

Таким образом, если расстояние между шарами увеличится до 3 метров, сила гравитационного взаимодействия между ними уменьшится до 1 пиконьютона.