Вопрос задан 03.02.2025 в 10:24. Предмет Физика. Спрашивает Патешная Инна.

Срочно! Даю 30 баллов
В 200г воды при 20 °С помещают 300 г железа при 10 °С и 400 г меди при 25 °С. Найдите установившуюся температуру.
(Пожалуйста не из интернета там мне не понятно) ​

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Сенько Саша.

Для решения задачи нужно воспользоваться законом сохранения энергии, а именно принципом теплового баланса. В этом случае, когда тела (вода, железо, медь) приходят в тепловое равновесие, их суммарная энергия остаётся постоянной, то есть теплота, которую одно тело отдаёт, равна теплоте, которое другое тело принимает.

Дано:

  • масса воды mw=200гm_w = 200 \, \text{г},
  • начальная температура воды Tw=20°CT_w = 20 \, \text{°C},
  • масса железа mFe=300гm_{\text{Fe}} = 300 \, \text{г},
  • начальная температура железа TFe=10°CT_{\text{Fe}} = 10 \, \text{°C},
  • масса меди mCu=400гm_{\text{Cu}} = 400 \, \text{г},
  • начальная температура меди TCu=25°CT_{\text{Cu}} = 25 \, \text{°C}.

Пусть установившаяся температура, к которой придут все тела, обозначена как TT.

1. Теплота, которую получает или отдаёт тело, рассчитывается по формуле:

Q=mcΔTQ = m \cdot c \cdot \Delta T

где:

  • QQ — количество тепла,
  • mm — масса вещества,
  • cc — удельная теплоёмкость вещества,
  • ΔT\Delta T — изменение температуры.

2. Удельные теплоёмкости веществ:

  • cw=4,18Дж/г\cdotp°Cc_{\text{w}} = 4,18 \, \text{Дж/г·°C} (для воды),
  • cFe=0,45Дж/г\cdotp°Cc_{\text{Fe}} = 0,45 \, \text{Дж/г·°C} (для железа),
  • cCu=0,39Дж/г\cdotp°Cc_{\text{Cu}} = 0,39 \, \text{Дж/г·°C} (для меди).

3. Применим закон сохранения энергии:

Согласно закону сохранения энергии, теплоту, которую одно тело отдаёт, принимает другое. Тогда:

  • Теплота, которую отдаёт железо, равна:
QFe=mFecFe(TTFe)Q_{\text{Fe}} = m_{\text{Fe}} \cdot c_{\text{Fe}} \cdot (T - T_{\text{Fe}})
  • Теплота, которую отдаёт медь, равна:
QCu=mCucCu(TTCu)Q_{\text{Cu}} = m_{\text{Cu}} \cdot c_{\text{Cu}} \cdot (T - T_{\text{Cu}})
  • Теплота, которую получает вода, равна:
Qw=mwcw(TTw)Q_{\text{w}} = m_{\text{w}} \cdot c_{\text{w}} \cdot (T - T_{\text{w}})

Поскольку система замкнута, то:

QFe+QCu=QwQ_{\text{Fe}} + Q_{\text{Cu}} = Q_{\text{w}}

Подставим значения:

3000,45(T10)+4000,39(T25)=2004,18(T20)300 \cdot 0,45 \cdot (T - 10) + 400 \cdot 0,39 \cdot (T - 25) = 200 \cdot 4,18 \cdot (T - 20)

4. Упростим уравнение:

135(T10)+156(T25)=836(T20)135 \cdot (T - 10) + 156 \cdot (T - 25) = 836 \cdot (T - 20)

Раскроем скобки:

135T1350+156T3900=836T16720135T - 1350 + 156T - 3900 = 836T - 16720

Теперь приведём подобные:

135T+156T836T=16720+1350+3900135T + 156T - 836T = -16720 + 1350 + 3900 545T=12470-545T = -12470

Теперь найдём температуру TT:

T=1247054522,9°CT = \frac{12470}{545} \approx 22,9 \, \text{°C}

Ответ:

Установившаяся температура, к которой придут все тела, будет примерно 22,9 °C.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика

Задать вопрос