В резервуаре объемом 3000 л находится пропан (С3Н8), количество вещества которого 140 моль , а температура 300 К. Какое давление оказывает газ на стенки сосуда ?

при изобарном процессе концентрация молекул газа в сосуде увеличилась в 5 раз. Изменилась ли средняя кинетическая энергия молекул

Расчет давления газа в сосуде

Для расчета давления газа на стенки сосуда воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление газа, Па,
• $V$ — объем сосуда, м³,
• $n$ — количество вещества, моль,
• $R$ — универсальная газовая постоянная, $R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T$ — температура, К.

Дано:

• $V = 3000 \, \text{л} = 3 \, \text{м}^3$ (переводим литры в кубические метры),
• $n = 140 \, \text{моль}$,
• $T = 300 \, \text{К}$.

Подставляем значения в уравнение:

Рассчитаем давление:

Таким образом, давление газа на стенки сосуда составляет 116.4 кПа.

Изменение концентрации и средней кинетической энергии молекул

Концентрация молекул

Концентрация молекул газа ($C$) определяется как:

где:

• $N$ — число молекул газа,
• $V$ — объем сосуда.

Когда концентрация увеличивается в 5 раз, это означает, что число молекул в том же объеме также увеличилось в 5 раз. Однако, важно отметить, что изменение концентрации молекул происходит из-за увеличения количества вещества $n$, а не изменения температуры или объема.

Средняя кинетическая энергия молекул

Средняя кинетическая энергия молекул ($\langle E_k \rangle$) связана с температурой газа и определяется формулой:

где:

• $k_B$ — постоянная Больцмана ($k_B = 1.38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ — температура газа, К.

Важно заметить, что средняя кинетическая энергия молекул зависит только от температуры. В условии задачи температура остаётся неизменной ($T = 300 \, \text{К}$), поэтому средняя кинетическая энергия молекул не изменится.

Выводы

1. Давление газа на стенки сосуда составляет 116.4 кПа.
2. При увеличении концентрации молекул в 5 раз средняя кинетическая энергия молекул не изменится, так как температура остаётся неизменной.