Автомобиль проехал 50 км пути со скоростью 20м/с , следующие 30 км пути - со скоростью 30 м/с , а последние 20 км пути - со скоростью 10 км/ч . определите среднюю скорость автомобиля на всём пути.

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всём пути, нужно использовать формулу средней скорости $v_{\text{ср}}$ для всего пути, которая рассчитывается как отношение общего пройденного расстояния ($S_{\text{общ}}$) ко времени, затраченному на весь путь ($t_{\text{общ}}$):

1. Преобразуем данные

• Пройденное расстояние:
  • $S_1 = 50$ км,
  • $S_2 = 30$ км,
  • $S_3 = 20$ км.
• Скорости:
  • $v_1 = 20$ м/с ($20$ м/с = $20 \cdot 3,6 = 72$ км/ч),
  • $v_2 = 30$ м/с ($30$ м/с = $30 \cdot 3,6 = 108$ км/ч),
  • $v_3 = 10$ км/ч.

Итак, скорости на всём пути:

• $v_1 = 72$ км/ч,
• $v_2 = 108$ км/ч,
• $v_3 = 10$ км/ч.

2. Рассчитаем время, затраченное на каждый участок пути

Время на каждом участке рассчитывается по формуле:

• Для первого участка:

  $$t_1 = \frac{50}{72} \approx 0,6944 \text{ часа}.$$

• Для второго участка:

  $$t_2 = \frac{30}{108} \approx 0,2778 \text{ часа}.$$

• Для третьего участка:

  $$t_3 = \frac{20}{10} = 2 \text{ часа}.$$

Общее время:

3. Рассчитаем общее расстояние

Общее расстояние:

4. Рассчитаем среднюю скорость

Теперь среднюю скорость вычислим по формуле:

Подставляем значения:

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на всём пути составляет примерно 33,64 км/ч.