Два катера идут по реке в противоположных направлениях и встречаются в 100 км к востоку от пристани П . Продолжая движение, за некоторый промежуток времени t первый катер переместился от места встречи на 60 км к востоку, а второй — на 50 км к западу. Определите координаты каждого катера по отношению к пристани и расстояние между катерами через промежуток времени t после их встречи.

Для решения задачи определим все необходимые данные и сделаем расчёты.

1. Положение катеров до встречи:

   Пусть пристань П расположена в точке 0 на координатной оси. Когда катера встречаются, это происходит на расстоянии 100 км к востоку от пристани (на координате 100 км). Мы можем обозначить первую точку встречи катеров как точку 100 на оси координат.

2. Движение катеров после встречи:

   • Первый катер перемещается на 60 км к востоку от точки встречи. То есть, его координата после времени t будет 100 км + 60 км = 160 км.
   • Второй катер перемещается на 50 км к западу от точки встречи. То есть, его координата будет 100 км - 50 км = 50 км.

3. Расстояние между катерами через время t:

   Расстояние между катерами можно найти, просто вычитая их координаты друг от друга:

   $$\text{Расстояние} = |160 - 50| = 110 \text{ км}.$$

4. Ответ:

   • Координаты первого катера через время t: 160 км (к востоку от пристани).
   • Координаты второго катера через время t: 50 км (к западу от пристани).
   • Расстояние между катерами через время t: 110 км.