Какова масса воздуха , занимающего объем 0,831 м3 при температуре 290 К и давлении 150кПа.

Для нахождения массы воздуха, занимающего объем 0,831 м³ при температуре 290 К и давлении 150 кПа, можно использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражается формулой:

где:

• $p$ — давление газа (в паскалях),
• $V$ — объем газа (в кубических метрах),
• $n$ — количество вещества (в молях),
• $R$ — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)),
• $T$ — температура газа (в К).

1. Переводим все данные в нужные единицы:

   • Давление $p = 150 \, \text{кПа} = 150 \times 10^3 \, \text{Па}$,
   • Объем $V = 0,831 \, \text{м}^3$,
   • Температура $T = 290 \, \text{К}$.

2. Найдем количество вещества $n$:

   Из уравнения состояния можем выразить количество вещества $n$:

   $$n = \frac{pV}{RT}$$

   Подставляем известные значения:

   $$n = \frac{(150 \times 10^3) \times 0,831}{8,31 \times 290}$$

   Вычисляем:

   $$n = \frac{124650}{2400.9} \approx 51,96 \, \text{моль}.$$

3. Теперь находим массу воздуха:

   Массу можно найти, умножив количество вещества на молекулярную массу воздуха. Молекулярная масса воздуха составляет примерно 29 г/моль, или 0,029 кг/моль. Тогда масса $m$ будет равна:

   $$m = n \times M$$

   где $M$ — молекулярная масса (в килограммах на моль).

   Подставляем значения:

   $$m = 51,96 \, \text{моль} \times 0,029 \, \text{кг/моль} \approx 1,51 \, \text{кг}.$$

Таким образом, масса воздуха, занимающего объем 0,831 м³ при температуре 290 К и давлении 150 кПа, составляет примерно 1,51 кг.