Папа, обу­чая де­воч­ку ка­тать­ся на конь­ках, сколь­зит с ней по льду со ско­ро­стью 4 м/с. В не­ко­то­рый мо­мент он ак­ку­рат­но тол­ка­ет де­воч­ку в на­прав­ле­нии дви­же­ния. При этом ско­рость папы умень­ша­ет­ся до 3,5 м/с. Масса де­воч­ки 20 кг, а папы 80 кг. Ка­ко­ва ско­рость де­воч­ки после толч­ка? Тре­ние конь­ков о лед не учи­ты­вай­те.

Для решения задачи давайте применим закон сохранения импульса, так как в данной ситуации нет внешних сил, которые бы значительно изменяли общий импульс системы "папа + девочка".

Шаг 1: Определение импульсов до и после толчка

Сначала определим импульс системы до толчка. Импульс $p$ тела можно выразить через его массу $m$ и скорость $v$:

До толчка папа и девочка движутся с одинаковой скоростью $4 \, м/с$, и их массы известны:

• масса девочки $m_1 = 20 \, кг$
• масса папы $m_2 = 80 \, кг$
• скорость девочки и папы до толчка $v_0 = 4 \, м/с$

Импульс системы до толчка:

Шаг 2: Определение импульсов после толчка

После того как папа толкает девочку, их скорости меняются. Пусть скорость девочки после толчка — это $v_1$, а скорость папы — $v_2 = 3,5 \, м/с$, как указано в условии.

Импульс системы после толчка:

Так как импульс системы сохраняется (внешних сил нет), то импульс до толчка равен импульсу после:

Шаг 3: Решение уравнения

Подставим значения:

Теперь выразим $v_1$:

Ответ: Скорость девочки после толчка составит $6 \, м/с$.