Скатившийся с горы лыжник в течение 6 с дви­гался по равнине. При этом его скорость уменьши­лась от 3 м/с до 0. Определите проекцию вектора ус­корения на ось X, сонаправленную со скоростью дви­жения лыжника.

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для определения ускорения при равномерно замедленном движении. В данном случае у нас есть исходная скорость, конечная скорость и время движения.

Дано:

1. Начальная скорость $v_0 = 3 \, \text{м/с}$.
2. Конечная скорость $v = 0 \, \text{м/с}$.
3. Время $t = 6 \, \text{с}$.

Найти: проекцию ускорения на ось $X$, которая сонаправлена со скоростью движения лыжника.

Так как лыжник двигается с замедлением, проекция ускорения будет отрицательной, но направлена в сторону, противоположную его движению. Мы будем рассматривать проекцию ускорения вдоль оси $X$.

Шаг 1. Запишем формулу для ускорения

В данной ситуации мы знаем, что ускорение можно найти по формуле:

где:

• $a$ — искомое ускорение,
• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $t$ — время замедленного движения.

Шаг 2. Подставим известные значения

Подставим значения в формулу:

Ответ

Проекция вектора ускорения на ось $X$, сонаправленную со скоростью движения лыжника, равна $-0.5 \, \text{м/с}^2$. Знак минус указывает на то, что ускорение направлено противоположно направлению скорости, то есть это замедление.