Человек массой 70 кг стоит на напольных пружынных весах в лифте. Лифт начинает двигаться с ускорением 0.5 м/c^2, направленным вверх. В этот момент весы покажут массу

Когда лифт начинает двигаться вверх с ускорением 0,5 м/с², весы покажут не просто массу человека, а силу, с которой человек действует на весы. Этот показатель называют "весом" человека в данном моменте, и он будет изменяться из-за ускорения лифта.

Вес тела на весах можно вычислить, используя формулу для силы тяжести и ускорения:

$F = m \cdot g$

где:

• $F$ — сила тяжести (вес тела),
• $m$ — масса человека (70 кг),
• $g$ — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).

Без ускорения лифта сила тяжести, действующая на человека, будет:

$F_{\text{тяж}} = 70 \cdot 9.8 = 686 \text{ Н}$

Когда лифт начинает ускоряться вверх, на человека действует дополнительная сила, создаваемая ускорением лифта. Это можно выразить как:

$F_{\text{доп}} = m \cdot a$

где:

• $a$ — ускорение лифта (0,5 м/с²).

Эта сила добавляется к силе тяжести, так как ускорение лифта направлено вверх, и человек испытывает дополнительное "усиление" своего веса:

$F_{\text{доп}} = 70 \cdot 0.5 = 35 \text{ Н}$

Теперь общий вес, который покажут весы, будет равен сумме этих двух сил:

Теперь, чтобы найти, что покажут весы в килограммах, нужно перевести силу в массы. Масса тела — это отношение силы к ускорению свободного падения, то есть:

Таким образом, весы покажут массу человека, равную примерно 73,6 кг, когда лифт будет двигаться вверх с ускорением 0,5 м/с².