Вопрос задан 22.06.2026 в 16:25. Предмет Физика. Спрашивает Хусаин Барат.

Карандаш совмещён с главной оптической осью тонкой собирающей линзы, его длина равна фокусному расстоянию линзы L = 24 см. Середина карандаша находится на расстоянии 2f от линзы. Рассчитайте длину изображения карандаша.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Букреева Яна.

Дано: длина карандаша равна фокусному расстоянию линзы:

L=f=24 смL=f=24\text{ см}

Середина карандаша находится на расстоянии 2f2f от линзы, то есть:

2f=48 см2f=48\text{ см}

Так как карандаш совмещён с главной оптической осью, его концы находятся на разных расстояниях от линзы. Половина длины карандаша:

L2=f2=12 см\frac{L}{2}=\frac{f}{2}=12\text{ см}

Поэтому ближний к линзе конец находится на расстоянии:

a1=2f−f2=3f2a_1=2f-\frac{f}{2}=\frac{3f}{2}

а дальний конец:

a2=2f+f2=5f2a_2=2f+\frac{f}{2}=\frac{5f}{2}

То есть численно:

a1=36 см,a2=60 смa_1=36\text{ см}, \qquad a_2=60\text{ см}

Для каждого конца карандаша найдём расстояние до изображения по формуле тонкой линзы:

1f=1a+1b\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}

Отсюда:

b=afa−fb=\frac{af}{a-f}

Для ближнего конца:

b1=3f2⋅f3f2−f=3f22f2=3fb_1=\frac{\frac{3f}{2}\cdot f}{\frac{3f}{2}-f} = \frac{\frac{3f^2}{2}}{\frac{f}{2}} = 3f b1=3⋅24=72 смb_1=3\cdot 24=72\text{ см}

Для дальнего конца:

b2=5f2⋅f5f2−f=5f223f2=5f3b_2=\frac{\frac{5f}{2}\cdot f}{\frac{5f}{2}-f} = \frac{\frac{5f^2}{2}}{\frac{3f}{2}} = \frac{5f}{3} b2=5⋅243=40 смb_2=\frac{5\cdot 24}{3}=40\text{ см}

Изображение ближнего конца находится дальше от линзы, а изображение дальнего конца — ближе к линзе. Поэтому длина изображения карандаша равна разности этих расстояний:

l=b1−b2=72−40=32 смl=b_1-b_2=72-40=32\text{ см}

Ответ: длина изображения карандаша равна 32 см32\text{ см}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Физика 13.04.2025 09:36 806 Жиренко Анастасия
Физика 13.02.2025 20:55 346 Лемак Мар'яна
Физика 25.09.2025 16:34 19 Скрябина Юлия
Физика 27.03.2026 17:59 14 Сухотерина Софья
Физика 12.09.2025 15:48 14 Саттаров Тимур
Физика 09.04.2025 22:57 147 Александров Борис
Физика 20.02.2025 15:03 136 Беккер Надежда
Физика 10.05.2026 00:01 14 Колпакова Виолетта
Физика 17.10.2025 19:28 17 Максим'як Остап
Физика 10.10.2025 06:40 110 Улыбина Виктория

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Физика 27.02.2026 16:21 267 Лазарев Егор
Физика 18.02.2025 14:06 364 Архипкин Андрей
Физика 20.10.2024 08:20 1031 Оганян Михаил
Физика 18.02.2025 14:50 213 Лофердюк Ксения
Физика 13.02.2025 10:06 426 Чернева Анастасия
Физика 14.04.2025 23:25 118 Тетерин Даниил
Физика 21.06.2026 19:54 19 Макуева Жанна
Физика 06.12.2024 20:09 888 Лесничий Рома
Физика 11.01.2024 04:50 276 Абайдуллаев Адилет
Физика 25.11.2024 15:07 229 Дудко Валерия

Последние заданные вопросы в категории Физика

Физика 22.06.2026 17:51 11 Парфенкова Света
Физика 22.06.2026 17:12 13 Головлёв Дмитрий
Физика 22.06.2026 16:54 16 Мотрий Андрей
Физика 22.06.2026 16:56 15 Цхай Ангелина
Физика 22.06.2026 16:25 18 Хусаин Барат
Физика 22.06.2026 16:11 18 Беспалова Екатерина
Физика 22.06.2026 15:20 14 Наумова Мария
Физика 22.06.2026 15:19 21 Хаматнурова Диана
Физика 22.06.2026 14:58 14 Семеволос Саша
Физика 22.06.2026 14:34 14 Султанова Аделя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос