На каком расстоянии от собирающей линзы находится свеча высотой h= 19 см? Изображение, полученное от свечи, находится на расстоянии L= 19 см от линзы, а размер изображения равен H= 30 см.

Для того чтобы найти расстояние от собирающей линзы до свечи, будем использовать формулу линзы:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,
• $d_1$ — расстояние от линзы до объекта (в нашем случае, до свечи),
• $d_2$ — расстояние от линзы до изображения (в данном случае это L = 19 см).

Кроме того, у нас есть информация о размерах объекта и изображения. Из этого можно найти увеличение ($M$), которое связано с отношением размеров изображения и объекта:

где:

• $H$ — размер изображения (30 см),
• $h$ — размер объекта (19 см).

Подставим числовые значения:

Увеличение также связано с расстояниями объекта и изображения следующим образом:

Теперь подставим известное значение увеличения и расстояние $d_2 = 19$ см:

Решим это уравнение для $d_1$:

Итак, расстояние от линзы до свечи (то есть $d_1$) составляет примерно 12,1 см.

Таким образом, свеча находится на расстоянии около 12,1 см от собирающей линзы.