Фокусное расстояние собирающей линзы равно 40 см. На каком расстоянии от линзы находится предмет, если линза даёт его мнимое изображение на расстоянии 60 см от линзы?

Для того чтобы решить эту задачу, можно использовать формулу линзы:

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,

• $d_1$ — расстояние от предмета до линзы,

• $d_2$ — расстояние от изображения до линзы.

Из условия задачи известно:

• $f = 40 \, \text{см}$,

• $d_2 = -60 \, \text{см}$ (поскольку изображение мнимое, оно будет располагаться с той стороны, где находится предмет, и его расстояние будет отрицательным).

Подставим известные значения в формулу:

Преобразуем это уравнение:

Теперь выразим $\frac{1}{d_1}$:

Найдем общий знаменатель для дробей:

Таким образом:

Ответ: предмет находится на расстоянии 24 см от линзы.