60 баллов! Срочно Уравнение движения тела дано в виде x=5−4t. Определи:

 

1) начальную координату тела: x0= м;

 

2) скорость движения: vx=м/с;

 

3) проекцию перемещения тела за 3 секунд(-ы): Sx=м.

​

Дано уравнение движения тела: $x = 5 - 4t$, где $x$ — координата тела в момент времени $t$ в секундах.

1. Начальная координата тела:

   Начальная координата $x_0$ — это координата тела в момент времени $t = 0$. Подставим $t = 0$ в уравнение:

   $$x_0 = 5 - 4(0) = 5 \, \text{м}.$$

   То есть начальная координата тела $x_0 = 5 \, \text{м}$.

2. Скорость движения:

   Для нахождения скорости тела нужно взять производную от уравнения $x(t)$ по времени. Уравнение движения тела:

   $$x(t) = 5 - 4t.$$

   Производная от $x(t)$ по времени $t$ даст скорость $v_x$:

   $$v_x = \frac{dx}{dt} = -4 \, \text{м/с}.$$

   То есть скорость тела постоянная и равна $v_x = -4 \, \text{м/с}$.

3. Проекция перемещения тела за 3 секунды:

   Перемещение тела $\Delta x$ — это изменение координаты за какой-то промежуток времени. Для этого нужно найти координаты тела в моменты времени $t = 0$ и $t = 3$ секунды, а затем найти разницу между ними.

   • В момент времени $t = 0$:
   $$x(0) = 5 - 4(0) = 5 \, \text{м}.$$
   • В момент времени $t = 3$ секунды:
   $$x(3) = 5 - 4(3) = 5 - 12 = -7 \, \text{м}.$$

   Перемещение $S_x$ за 3 секунды будет равно разнице координат:

   $$S_x = x(3) - x(0) = -7 - 5 = -12 \, \text{м}.$$

   То есть проекция перемещения тела за 3 секунды $S_x = -12 \, \text{м}$. Это означает, что тело переместилось на 12 метров в сторону уменьшения координаты.

Итак, ответы:

1. Начальная координата тела $x_0 = 5 \, \text{м}$.
2. Скорость движения тела $v_x = -4 \, \text{м/с}$.
3. Проекция перемещения тела за 3 секунды $S_x = -12 \, \text{м}$.