Груз упал с высоты 90 см на консоль — свободный конец упругой балки, заделанной другим концом в стену. Каким будет при этом максимальный прогиб балки, если тот же груз, положенный на её конец, вызывает прогиб 5 см?

Пусть статический прогиб от груза равен

При медленном укладывании груза на конец балки сила тяжести $P$ вызывает прогиб $\delta$. Значит, жёсткость балки в точке приложения груза:

При падении груз проходит не только высоту $h=90\text{ см}=0{,}9\text{ м}$, но и дополнительно опускается на величину максимального прогиба $x$. Потенциальная энергия груза переходит в энергию упругой деформации балки:

Подставим $k=P/\delta$:

Сокращаем $P$:

Или

Положительный корень:

Подставляем числа:

Следовательно, максимальный прогиб балки будет примерно

Это примерно в $7{,}1$ раза больше статического прогиба в 5 см.