Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410сут. Определите расстояние от астероида до Солнца. Объясните, кто-нибудь, пожалуйста.

Решается по 3-му закону Кеплера.

Для тел, обращающихся вокруг Солнца, выполняется соотношение:
$T^2 = a^3$,

где
$T$ — период обращения в годах,
$a$ — среднее расстояние до Солнца в астрономических единицах (а.е.).

1. Переведём период в годы

Дано:
$T = 410$ суток

Берём 1 год ≈ 365 суток:

2. Найдём расстояние $a$

Теперь извлекаем кубический корень:

3. Перевод в километры (если нужно)

1 а.е. ≈ $1.496 \cdot 10^8$ км

Ответ:

Расстояние от астероида до Солнца примерно
1.08 а.е., или около 1.6 × 10^8 км.