Теннисный мяч бросили вертикально вверх с начальной скоростью 9,8м/с. Через какой промежуток времени скорость поднимающегося мяча уменьшится до нуля? Какое перемещение от места броска совершит при этом мяч?

Если теннисный мяч был брошен вертикально вверх с начальной скоростью 9,8 м/с, давайте шаг за шагом разберемся, как можно найти время, через которое его скорость станет равной нулю, а также перемещение, которое он совершит за это время.

1. Время, через которое скорость уменьшится до нуля:

Для того, чтобы скорость мяча уменьшилась до нуля, мы можем воспользоваться уравнением для скорости при равноускоренном движении:

где:

• $v$ — конечная скорость (в данном случае 0 м/с, потому что скорость мяча на самой высокой точке его траектории станет нулевой),
• $v_0$ — начальная скорость (9,8 м/с),
• $a$ — ускорение (в данном случае ускорение свободного падения $g = -9,8 \, \text{м/с}^2$, так как ускорение направлено вниз),
• $t$ — время.

Подставим известные значения в уравнение:

Решим это уравнение относительно времени $t$:

Таким образом, время, через которое скорость мяча станет равной нулю, составляет 1 секунду.

2. Перемещение мяча за это время:

Теперь нужно найти, какое перемещение совершит мяч за это время. Для этого воспользуемся уравнением для перемещения при равноускоренном движении:

где:

• $s$ — перемещение,
• $v_0$ — начальная скорость (9,8 м/с),
• $a$ — ускорение (–9,8 м/с²),
• $t$ — время (1 с).

Подставим все известные значения:

Таким образом, за 1 секунду мяч поднимется на высоту 4,9 метра.

Ответ:

• Время, через которое скорость мяча уменьшится до нуля, равно 1 секунде.
• Перемещение, которое мяч совершит за это время, составляет 4,9 метра.