На графике представлена зависимость скорости в тела от времени описывающая движение тела вдоль оси о икс модуль средней скорости движения за 2 секунды 1)0,5м/c 2)0,75 м/c 3)1м/с 4)1,5м/c

Чтобы определить модуль средней скорости движения тела за 2 секунды на основании графика зависимости скорости $v(t)$ от времени $t$, следуем следующему алгоритму:

Шаг 1: Определение средней скорости

Средняя скорость за определённый промежуток времени вычисляется по формуле:

где $S$ — пройденный путь за время $\Delta t$, а $\Delta t$ — длительность рассматриваемого интервала времени.

Шаг 2: Расчёт пройденного пути

Пройденный путь $S$ равен площади фигуры под графиком $v(t)$ на заданном промежутке времени. Если график представлен в виде ломаных линий, площадь может быть рассчитана как сумма площадей простых геометрических фигур (треугольников, прямоугольников и т. д.).

Шаг 3: Применение к интервалу $t = 0$ до $t = 2$ секунд

Из задачи следует, что нужно рассчитать модуль средней скорости для первых двух секунд. Предположим, график состоит из участков с разной скоростью. В зависимости от формы графика:

1. Если скорость возрастает или убывает линейно, под графиком образуется треугольник. Для треугольника площадь вычисляется как:

2. Если на графике есть прямоугольники или их комбинации, их площади суммируются как:

После нахождения общей площади на интервале $[0; 2]$ делим её на длительность интервала $\Delta t = 2$ секунды.

Шаг 4: Выбор правильного ответа

1. Подставляем значения $S$ и $\Delta t$ в формулу $v_{\text{сред}}$.
2. Сравниваем результат с предложенными вариантами: $0,5 \, \text{м/с}, 0,75 \, \text{м/с}, 1 \, \text{м/с}, 1,5 \, \text{м/с}$.

Если график известен, можно выполнить точный расчёт и определить, какой из вариантов подходит.